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Módulo de Young

El módulo de Young o módulo de elasticidad es la constante que relaciona el esfuerzo de tracción o compresión con el respectivo aumento o disminución de longitud que tiene el objeto sometido a estas fuerzas.

Las fuerzas externas aplicadas a los objetos no solamente pueden cambiar el estado de movimiento de estos, sino que también son capaces de cambiar su forma o incluso romperlos o fracturarlos.

El módulo de Young sirve para estudiar los cambios producidos en un material cuando se le aplica una fuerza de tracción o de compresión a nivel externo. Es muy útil en materias como la ingeniería o la arquitectura.

Cuando un objeto de longitud L se estira o se tensa, está siendo sometido a una tracción que ocasiona una variación en su longitud.

Ello requiere que se aplique una fuerza de magnitud F por unidad de área a sus extremos, para causar el estiramiento, de tal manera que su nueva longitud pasa a ser L + DL.

El esfuerzo realizado para deformar al objeto será justamente esta fuerza por unidad de área, mientras que la deformación unitaria experimentada es ΔL/L.



Denotando al módulo de Young como Y, y de acuerdo a lo dicho anteriormente:



La respuesta está en el hecho de que la deformación unitaria indica la deformación relativa respecto a la longitud original. No es igual que una barra de 1 m se estire o se encoja 1 cm, a que una estructura de 100 metros de longitud se deforme igualmente 1 cm.

Para el buen funcionamiento de piezas y estructuras, hay una tolerancia en cuanto a las deformaciones relativas permitidas.

Esto lleva a que el módulo de Young tenga también unidades de presión. Finalmente, la ecuación anterior puede expresarse para despejar Y:




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El coeficiente de Poisson es una cantidad adimensional, característica de cada material. Es un indicativo de la deformación de un trozo de material ante la aplicación de ciertos esfuerzos. Cuando un trozo material que se somete a una tensión, o a una compresión, sufre una deformación, el cociente entre la deformación transversal y la deformación longitudinal es precisamente el coeficiente de Poisson. Fórmula del coeficiente de Poisson Para calcular el coeficiente de Poisson es necesario determinar la deformación unitaria longitudinal y transversal. La deformación unitaria longitudinal ε L  es el estiramiento dividido entre el largo original: ε L  = (L’ – L) / L De igual manera, la deformación unitaria transversal ε T  es el estrechamiento radial dividido entre el diámetro original: ε T  = (D’ – D) / D Por lo tanto, el coeficiente de Poisson se calcula mediante la siguiente fórmula: ν = – ε T  / ε L   Relación con el módulo de elasticidad y el módulo de rigidez

Esfuerzo normal directo (Tensión o atracción)

Es aquel que tiende a estirar al miembro y romper el material Donde   A= área transversal F= fuerza aplicada d= diámetro Ejemplo:          1.     Se diseña una repisa para sostener cajones con una masa total de 3000 lb, dos varillas similares a las de la figura sostienen la repisa, cada varilla tiene un diámetro de ½ in. Suponga que el centro de gravedad de los cajones está en la parte media de la repisa. Calcule el esfuerzo a la mitad de las varillas:   Solución: Ø   Sumatoria de momentos de fuerza en A Calcular la fuerza: Suma de momentos ΣMA=0 Fuerza en una varilla